Nach seiner Schauspielausbildung an der Bayerischen Theater-Akademie „August Everding“ im Prinzenregententheater in München folgten Engagements am Bayerischen Staatsschauspiel sowie am Stadttheater Konstanz. 2000 feierte der Wahlberliner sein Kinodebüt in dem Thriller „Anatomie“

Es folgten weitere Rollen in den Kinofilmen „Schuh des Manitu“ sowie „Soloalbum“. 2004 stand er neben den Film- und Fernsehdreharbeiten für sein selbstverfasstes Theaterstück „Einfach nur Siggi“ am Konstanzer-Theater auf der Bühne (2004-2005). Einem breiten Publikum wurde der gebürtige Konstanzer durch seine durchgehende Rolle als Oberkommissar Murat Alpay in der NDR-Krimireihe K3-Krippo Hamburg bekannt sowie als Ulf Steinke in der preisgekrönten Comedy-Serie „Stromberg“ (basierend auf „The Office“ von Ricky Gervais), in der er von 2004 bis zum Serienende 2014 mit einem finalen Kinofilm mitwirkte. Das Format wurde mit zahlreichen Auszeichnungen bedacht, u.a. mit dem Deutschen Fernsehpreis 2007. Seit 2010 ist er  für die populären ZDF-Krimireihe „Nord, Nord, Mord“ als Hinnerk Feldmann zu sehen. 2011-2014 war Oliver Wnuk auch für den WDR tätig: 3 Staffeln der „LottoKönige“ wurden unter seiner Beteiligung produziert. Außerdem veröffentlichte der Schauspieler 2011 seinen ersten Roman mit dem Titel „Wie im richtigen Film“ im S. Fischer / Krüger Verlag. 2012 wurde sein Hörstück „Der Aufstieg und Fall des Siggi S.“ zum besten Mundart-Hörspiel Deutschlands gewählt und von der Deutschen Akademie der Künste ausgezeichnet. 2013 folgte sein zweiter Roman „Luftholen“, den er für den SWR im gleichen Jahr als Hörstück verdramatisiert. Neben der Schauspielerei und seinen Autorenarbeiten spricht Oliver Wnuk auch zahlreiche  Hörspiele und Hörbücher ein. Der vielseitige Schauspieler scheute sich nicht vor genreübergreifenden Herausforderungen, so begleitete er 2015 das MTV unplugged Konzert der Band „Revolverheld“ mit eigenen philosophisch anmutenden Texten und komplementiert die Bremer Philharmoniker schauspielernder Weise als Eric Satie (2016). 2018 sah man ihn dem Sat. 1 Film "Es bleibt in der Familie", 2019 im ARD-Film "Klassentreffen" und die dazugehörige Serie auf ONE, im Thriller "Lautlose Tropfen", in der Komödien "Eine Hochzeitplatzt selten allein", zusammen mit Birte Hanusrichter in "Mein Schwiegervater, der Camper" sowie in der Silvesterkomödie "Käse und Blei". Von 2020-2023 spielte Oliver Wnuk den Kindergärtner Freddy in der Reihe "Das Leben ist kein Kindergarten", für die er auch die Drehbücher schrieb. Zuletzt sah man den vielseitigen Schauspieler in der Impro-Serie "Das Fest der Liebe" (ARD) sowie in Ralf Husmanns "Die Bachmanns" im ZDF.